一个合数是个合个数指除了1和本身外，还有其他因数的数的数正整数。如果一个合数的因数因数个数最少，那么这个合数一定是最少由两个质数相乘得到的。
我们可以用反证法来证明这个结论。个合个数假设一个合数n的数的数因数个数最少，但是因数n不是由两个质数相乘得到的，而是最少由m个质数相乘得到的，其中m>2。个合个数因为n是数的数合数，所以它至少有两个质因数，因数假设它们是最少p和q。我们可以将n表示为n=pq×r，个合个数其中r是数的数n除以pq后得到的另一个因数。因为n是因数由m个质数相乘得到的，所以r也必须包含至少一个质因数。因为p和q都是质数，所以它们的乘积是由两个质因数相乘得到的。所以我们可以将pq表示为pq=ab，其中a和b都是质数。因为r也包含至少一个质因数，所以我们可以将r表示为c×d，其中c和d都是质数。于是，n可以表示为n=abcd×m1×m2×...×mm，其中m1、m2、...、mm都是质数。
因为n的因数个数最少，所以它的因数个数必须小于或等于其他由两个质数相乘得到的合数的因数个数。我们可以比较n和另一个由两个质数相乘得到的合数p=ab×e1×e2×...×ek，其中e1、e2、...、ek都是质数。p的因数个数为(k+1)×2，而n的因数个数为(m+1)×2。因为n的因数个数最少，所以(m+1)×2≤(k+1)×2，即m≤k。因为m>2，所以k≥3。于是，我们可以将p表示为p=cd×f1×f2×...×fg，其中c和d都是质数，f1、f2、...、fg都是质数。因为k≥3，所以g≥1。因为a和b都是质数，所以它们的乘积ab只有两个不同的因数1和ab。而p的因数个数为(k+1)×2=(g+2)×2，因为g≥1，所以p的因数个数大于4，而不是最少的因数个数。所以我们得到了矛盾，假设不成立。
所以，我们证明了一个合数的因数个数最少有两个数，即由两个质数相乘得到的合数。