高中平面向量知识点归纳总结(经典)

高中数学中，高中平面向量是平面一个重要的概念，涉及到向量的向量加、减、知识数乘、点归典点乘等运算，纳总以及向量的结经共线、垂直、高中平行等关系。平面以下是向量对高中平面向量知识点的归纳总结。

一、知识向量的点归典定义

向量是有大小和方向的量，可以用有向线段表示，纳总记作→AB。结经

二、高中向量的基本运算

1. 向量加法

→AB+→CD=→AC

加法满足：①交换律；②结合律；③存在零向量，即任何向量加上零向量不改变。

2. 向量减法

→AB-→CD=→AD

减法满足：①减去向量等于加上它的相反向量；②减法不满足交换律和结合律。

3. 数量积

→AB·→CD=AB·CD·cos∠(→AB,→CD)

数量积满足：①交换律；②分配律；③数量积为零表示两向量垂直；④数量积为正表示两向量夹角小于90度，为负表示夹角大于90度。

4. 向量积

→AB×→CD=|→AB|·|→CD|·sin∠(→AB,→CD)·n

向量积满足：①右手法则；②交换律不成立；③向量积的模长表示平行四边形的面积；④向量积为零表示两向量共线。

三、向量的坐标表示

向量的坐标表示可以用平面直角坐标系表示，设向量→AB的起点坐标为(x1,y1)，终点坐标为(x2,y2)，则→AB的坐标表示为(Δx,Δy)，其中Δx=x2-x1，Δy=y2-y1。

四、向量的共线、垂直、平行关系

1. 共线

两向量共线的充要条件是它们数量积为零。

2. 垂直

两向量垂直的充要条件是它们数量积为零。

3. 平行

两向量平行的充要条件是它们向量积为零。

五、平面向量的解析几何应用

1. 向量表示平面上的直线

设直线L的一般式方程为Ax+By+C=0，则向量→n=(A,B)是直线L的一个法向量，向量→d=(-B,A)是L的一个方向向量，因此直线L的向量方程为→r=→a+t→d。

2. 向量表示平面上的三角形

设三角形ABC的顶点坐标为A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，则向量→AB=(x2-x1,y2-y1)，向量→AC=(x3-x1,y3-y1)，三角形ABC的面积为S=1/2|→AB×→AC|。

以上就是高中平面向量知识点的归纳总结，希望对大家学习有所帮助。