标准差所有计算公式

标准差是标准一种用来衡量数据分布的统计量，它用于衡量一组数据的有计离散程度。标准差的算公式计算公式有多种，下面我们来逐一介绍。标准

1. 总体标准差的有计计算公式

设有n个数据，x1,算公式x2,x3,...,xn，它们的标准平均数为μ，总体标准差的有计计算公式为：

σ = sqrt [ ( (x1-μ)^2 + (x2-μ)^2 + ... + (xn-μ)^2 ) / n ]

其中，^2表示平方，算公式sqrt表示开方。标准

2. 样本标准差的有计计算公式

在统计学中，为了更加准确地描述总体的算公式特征，通常需要从总体中抽取一部分数据进行研究，标准这部分数据就叫做样本。有计样本的算公式标准差的计算公式与总体标准差的计算公式略有不同，它是：

s = sqrt [ ( (x1-x̄)^2 + (x2-x̄)^2 + ... + (xn-x̄)^2 ) / (n-1) ]

其中，^2表示平方，sqrt表示开方，x̄表示样本的平均数。

3. 无偏样本标准差的计算公式

在样本标准差的计算公式中，除数是n-1而不是n，这是因为样本方差通常会低估总体方差。而无偏样本标准差的计算公式则是：

s' = sqrt [ ( (x1-x̄)^2 + (x2-x̄)^2 + ... + (xn-x̄)^2 ) / (n-1) ]

其中，^2表示平方，sqrt表示开方，x̄表示样本的平均数。

4. 加权平均数的标准差的计算公式

如果数据集合中每个数据的权重不同，那么可以用加权平均数来计算标准差。加权平均数的标准差的计算公式为：

σ = sqrt [ ( w1*(x1-μ)^2 + w2*(x2-μ)^2 + ... + wn*(xn-μ)^2 ) / ( w1 + w2 + ... + wn ) ]

其中，^2表示平方，sqrt表示开方，x1,x2,...,xn表示数据，w1,w2,...,wn表示相应的权重，μ表示数据的加权平均数。

综上所述，标准差的计算公式有多种，选择合适的计算公式可以更准确地衡量数据的离散程度。