将混循环小数化成分数的公式

将混循环小数化成分数是将混数学中一个非常基本的操作，也是循环小数学习数学的重要基础。混循环小数指的化成是一个小数，其中整数部分和小数部分都是分数有限的，但是将混小数部分存在一个循环节。

我们以一个例子来说明如何将混循环小数化成分数。循环小数假设有一个混循环小数0.7(142857)，化成其中括号中的分数数字重复出现。为了将其化成分数，将混我们可以令x = 0.7(142857)，循环小数然后将它乘以一个适当的化成数量级，使得小数点后的分数数字不再重复出现。在这个例子中，将混我们可以将x乘以10，循环小数得到10x = 7.142857(142857)。化成然后我们将两个式子相减，得到：

10x - x = 7.142857(142857) - 0.7(142857)

简化后得到：

9x = 6.4

因此，x = 6.4/9，这就是将混循环小数0.7(142857)化成分数的结果。

这个例子中所用的方法可以归纳为一个通用的公式：

设有一个混循环小数a.b(c)，其中b表示整数部分，c表示循环节。令x = a.b(c)，并且将x乘以10的n次方，n为循环节的位数，得到10^n*x = b*c + a.cccc...，其中cccc...表示c的循环部分。将两个式子相减并且化简，可得到：

x = (b*c + a.cccc...)/(10^n - 1)

这就是将混循环小数化成分数的通用公式。

需要注意的是，这个公式只适用于混循环小数，而不适用于无限不循环小数。另外，如果循环节中存在数字0，则需要进行一些特殊处理，具体方法可以通过举例来说明。

通过这个公式，我们可以将混循环小数化成分数，使得我们在计算中更加方便和准确。

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