方差是统计学中一个重要的概念，它用于衡量一组数据的离散程度，即数据分散的程度。在这篇文章中，我们将研究由数字3、6、9、12和15组成的数据集的方差。

首先，我们需要计算这组数据的平均值。平均值是所有数据的总和除以数据的个数。在这种情况下，数据的总和为45，因为3 + 6 + 9 + 12 + 15 = 45。因此，这组数据的平均值为9，因为45 ÷ 5 = 9。

接下来，我们需要计算每个数据点与平均值之间的差异。这些差异被称为偏差。我们可以通过将每个数据点减去平均值来计算偏差。例如，3的偏差是-6，因为3 - 9 = -6。

然后，我们需要计算每个偏差的平方。这是因为我们需要确保所有差异都是正的，以避免它们相互抵消。在这种情况下，3的偏差平方为36，因为(-6)² = 36。

最后，我们需要将所有偏差平方相加，并除以数据的个数。这将给出我们这组数据的方差。在这种情况下，方差为18，因为(36 + 9 + 0 + 9 + 36) ÷ 5 = 18。

因此，这组数据的方差为18，这意味着这组数据的分散程度相对较小。如果我们将这组数据与其他数据集进行比较，我们可以使用方差来确定哪个数据集更具变化性。