一元四次方程求根公式

一元四次方程是元次高中数学中一个重要的内容，求解它的求根根是数学家们长期以来的研究课题。在16世纪，公式意大利数学家费拉利发明了求解一元四次方程的元次公式，这个公式也被称为费拉利公式。求根

一元四次方程的公式一般形式为ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0，其中a、元次b、求根c、公式d、元次e为已知常数，求根x为未知数。公式为了求解这个方程的元次根，我们需要先将它化为一个特殊的求根形式。假设方程的公式根为x1、x2、x3、x4，那么我们可以将方程写成以下形式：

(x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4)=0

将上式展开，可以得到如下的式子：

x^4-(x1+x2+x3+x4)x^3+(x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4+x3x4)x^2-(x1x2x3+x1x2x4+x1x3x4+x2x3x4)x+x1x2x3x4=0

对比上式和一元四次方程的一般形式，我们可以得到以下的关系：

a=1

b=-(x1+x2+x3+x4)

c=x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4+x3x4

d=-(x1x2x3+x1x2x4+x1x3x4+x2x3x4)

e=x1x2x3x4

根据费拉利公式，一元四次方程的根可以用以下公式表示：

x=\\frac{ -b\\pm\\sqrt{ b^2-4ac}}{ 2a}+\\frac{ -b\\mp\\sqrt{ b^2-4ad}}{ 2a}

将a、b、c、d、e代入上式，即可求出方程的四个根。

需要注意的是，一元四次方程的求解过程比较繁琐，需要进行大量的计算和化简。此外，有时候方程的根可能是虚数，这时候我们需要用到复数的概念。因此，在求解一元四次方程时，我们需要对数学知识有较深入的理解，并且需要有一定的数学运算能力。