奇函数是奇函奇函指对于任意的 $x$，都有 $f(-x)=-f(x)$ 的数乘数函数。常见的函数奇函数有 $\\sin(x)$ 和 $\\arctan(x)$ 等。现在，奇函奇函我们来研究两个奇函数相乘的数乘数结果是什么函数。

设 $f(x)$ 和 $g(x)$ 都是函数奇函数，那么它们的奇函奇函乘积为：

$$

\\begin{ aligned}

[f(x)g(x)]&=[f(x)g(-x)]\\cdot\\frac{ 1}{ -1}\\\\

&=[f(-x)(-g(x))]\\cdot\\frac{ 1}{ -1}\\\\

&=(-1)\\cdot f(-x)\\cdot g(x)\\\\

&=(-1)\\cdot (-f(x))\\cdot g(x)\\\\

&=f(x)g(x)

\\end{ aligned}

$$

由此可见，奇函数相乘的数乘数结果还是奇函数。具体来说，函数设 $h(x)=f(x)g(x)$，奇函奇函那么对于任意的数乘数 $x$，都有：

$$

\\begin{ aligned}

h(-x)&=f(-x)g(-x)\\\\

&=-f(x)g(x)\\\\

&=-h(x)

\\end{ aligned}

$$

因此，函数$h(x)$ 是奇函奇函一个奇函数。

总之，数乘数两个奇函数相乘的函数结果仍然是奇函数。这个结论在一些数学分析和物理学中的问题中很有应用价值。